二次曲面
「二次曲面」の英語
「二次曲面」は英語で quadric surface と言います。数学・幾何学の正式な用語で、短く quadric とも言えます。初めて使うときは quadric surface が分かりやすいです。
「二次曲面」の英語の使い分け
数学・幾何学で、二次多項式の方程式によって定義される曲面を指す正式な用語です。
In analytic geometry, a sphere is a familiar example of a quadric surface.
解析幾何学では、球面はよく知られた二次曲面の例です。
数学の文脈で使う短い専門用語で、特に三次元空間の話では二次曲面を指します。ただし、文脈によってはより一般的な二次の図形や対象を指すこともあります。
例文
Conic sections arise as the intersection of a plane with a quadric surface.
円錐曲線は平面と二次曲面の交線として得られる。
コアイメージ
三次元空間で二次多項式により定義される二次曲面
英英
A surface defined by a degree-two polynomial equation in three variables, typically studied via its algebraic form and classification.
語源
quadric surfaceは、quadric（quadraticと同根でラテン語 quadratus「正方形」に由来し二乗を示す）とsurface（表面）から成り、二次多項式で定義されることを示す語である。
コラム
- 代数的には係数行列のランクや符号により二次曲面の種類が決まり，線形変換で標準形にできる点が分類学習の重要事項となる
例文
The geometer studied the quadric in three-dimensional space.
幾何学者は三次元空間の二次曲面を研究した。
コアイメージ
二次の多項式で表される空間内の曲面、二次曲面
英英
A quadric is a surface in three-dimensional space defined by a polynomial equation of degree two in three variables.
語源
quadricは、英語のquadraticから派生し、ラテン語quadratus（正方形）に由来する語根に接尾辞-icが付いて二次性を表す語として生まれ、二次方程式で定義される曲面を指す。
コラム
- 数学用語としてquadricは二次方程式に由来する曲面を意味し、平面の二次曲線と空間の二次曲面の両方に関連して用いられる
「二次曲面」のレベル別の例文
- 中学
A quadric surface can have a curved shape.
二次曲面には曲がった形のものがあります。
- 高校・英検2級
A cone is a type of quadric surface.
円すいは二次曲面の一種です。
- TOEIC・ビジネス
The CAD program generates a quadric surface from the design data.
- 日常会話
Is a paraboloid a quadric?
放物面は二次曲面ですか。