「家に帰る」はなぜnachを使うのですか？

「nach Hause」は「家へ」を意味する慣用表現だからです。移動の方向を表すnachが固定句として残っています。なお「家にいる（在宅）」は「zu Hause」となり、前置詞が変わるため混同しないよう注意しましょう。

駅に行く時はnachとzuのどちらですか？

駅（Bahnhof）は建物・施設なのでzuを使い、「zum Bahnhof」とするのが自然です。nachは冠詞のない地名や方角に使う前置詞のため、「nach dem Bahnhof」とは言いません。

原則として無冠詞の国名（Deutschlandなど）にはnachを使いますが、冠詞を伴う国名（die Schweizやdie USAなど）にはnachではなく「in＋4格」を使います。すべての国名にnachが使えるわけではありません。

nachとzuの最大の違いは、nachが「冠詞のない都市・国や方角」に向かうのに対し、zuは「人や特定の施設・建物」に向かう点です。どちらも3格（与格）を支配して移動の目的地を表しますが、地理的な広がりへ向かうか、具体的な人やスポットへ向かうかという対象の性質によって使い分けられます。

国・都市や方角への移動

nachは主に冠詞なしで用いる国名や都市名、東西南北の方角へ向かう際に使います。また「家へ（nach Hause）」という定型表現でも必須の前置詞です。Wir fliegen morgen nach Japan.（私たちは明日日本へ飛びます。）

人や特定の施設への移動

zuは人（家族や友人、医者など）や、駅・スーパーといった具体的な建物・施設へ向かう際に用います。冠詞と融合してzum（zu dem）やzur（zu der）の形で使われるのが基本です。Ich gehe heute zum Arzt.（私は今日医者に行きます。）

Ich fahre nach Berlin.

私はベルリンへ行きます。

Ich gehe zu dir.

私はあなたのところへ行きます。

都市や国など大きな地名にはnachを使い、身近な施設や人物のところへ向かう場合はzuを使うと判断すると迷いません。冠詞が付く国名（die Schweizなど）にはnachではなくinを使う点にも注意しましょう。

人のところへ行く際にnachを使ってしまう誤りです。人にはzuを用います。
× Ich fahre nach Oma. → ○ Ich fahre zu Oma.
駅や店など特定の施設へ行くのにnachを使ってしまうミスです。建物や施設にはzuを使います。
× Er geht nach dem Bahnhof. → ○ Er geht zum Bahnhof.
冠詞付きの国名にnachを使ってしまう間違いです。女性名詞や複数形の国名にはinを使います。
× Ich reise nach die Schweiz. → ○ Ich reise in die Schweiz.

Er fährt morgen ___ Köln. (nach / zu)（彼は明日ケルンへ行きます。）
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正解はnachです。Köln（ケルン）は冠詞のない都市名なのでnachを用います。
Ich muss jetzt ___ meiner Mutter. (nach / zu)（私は今、母のところへ行かなければなりません。）
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正解はzuです。母（meine Mutter）という「人」が目的地なのでzuを使います。
Kommst du mit ___ Supermarkt? (nach / zum)（一緒にスーパーに行かない？）
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正解はzum（zu dem）です。スーパーのような具体的な店舗・施設にはzuを用います。

Q. 「家に帰る」はなぜnachを使うのですか？: 「nach Hause」は「家へ」を意味する慣用表現だからです。移動の方向を表すnachが固定句として残っています。なお「家にいる（在宅）」は「zu Hause」となり、前置詞が変わるため混同しないよう注意しましょう。
Q. 駅に行く時はnachとzuのどちらですか？: 駅（Bahnhof）は建物・施設なのでzuを使い、「zum Bahnhof」とするのが自然です。nachは冠詞のない地名や方角に使う前置詞のため、「nach dem Bahnhof」とは言いません。
Q. 国名に行く時は必ずnachですか？: 原則として無冠詞の国名（Deutschlandなど）にはnachを使いますが、冠詞を伴う国名（die Schweizやdie USAなど）にはnachではなく「in＋4格」を使います。すべての国名にnachが使えるわけではありません。