正多面体

例文

コアイメージ

プラトンが宇宙論で取り上げた五つの規則正しい多面体を指す概念（正多面体）

英英

Any of the five regular convex polyhedra characterized by identical regular polygonal faces and identical vertices, historically linked to Plato's cosmology.

語源

Platonic bodyは、プラトンが宇宙の元素を説明する際に五つの規則的多面体を挙げた記述が語源で、後に幾何学用語として定着した。

コラム

• Platonicは哲学者プラトンに由来するため、Platonic bodyは感情的な「プラトニック」とは無関係で数学的な概念を指す。

例文

コアイメージ

合同な正多角形の面だけで囲まれ、各頂点に同数の面が集まる正多面体

英英

A regular convex polyhedron whose faces are congruent regular polygons and the same number of faces meet at each vertex.

語源

Platonic solidは、古代ギリシャの哲学者プラトンの名前に由来し、プラトンが『ティマイオス』で5種類の正多面体を扱ったことから英語名が定着した。

コラム

• 英語では 'Platonic solids' として複数形で表し、正四面体・立方体・正八面体・正十二面体・正二十面体の5種類のみが存在することが古典幾何学で示される。

例文

コアイメージ

合同な正多角形の面を持ち、全ての頂点のまわりの配置（頂点図形）が同じになることを満たす凸の立体

英英

A convex solid with congruent regular polygonal faces and identical vertex figures, exhibiting full symmetry among its vertices so that each vertex has the same local arrangement.

語源

regular convex polyhedronは、英語の各語が並んだ語構成で、'regular'が規則性、'convex'が外側に突き出さない凸形、'polyhedron'が多面体（poly‑多＋‑hedron面）を示すことから「規則的で凸な多面体」を意味する

コラム

• 英語ではしばしば略してregular polyhedronと呼ばれることがあるが、convexを明示すると凸であることが確定し三次元のプラトン立体を指す点が明確になる

例文

コアイメージ

すべての面が合同な正多角形で頂点配置も等しい多面体で、ユークリッド空間では五種のみ存在する

英英

A polyhedron whose faces are congruent regular polygons and whose vertices are equivalent in arrangement; in Euclidean space there are exactly five such solids.

語源

regular polyhedronは、英語regularとギリシャ語polyhedronの要素が結びつき、面と頂点の配置が規則的な多面体を意味する語として成立した

コラム

• 正多面体はPlatonic solidとも呼ばれ、教科書では両者が同義に扱われることが多く五つの種類に限られる点が学習の要点になる