Führerschein means “driver's license”

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Er ging zur Behörde, um den Führerschein verlängern zu lassen.

He went to the licensing office to have his driver's license renewed.

A document that links a person to the legal permission to operate a car on public roads.

für den Führerschein lernen
study for the driving test
den Führerschein verlängern
renew a driver's license
einen internationalen Führerschein mitnehmen
take an international driver's license with you

Fahrerlaubnis: Legal authorization to drive a vehicle.
Lappen: An informal name for a driver's license.

Ein amtliches Dokument, das die Erlaubnis zum Führen eines Kraftfahrzeugs bescheinigt.

The compound Führerschein joins führen, 'to drive', and Schein, a written certificate or proof.

Fahrerlaubnis names the legal authorization, while Führerschein normally names the document that records it.