I squeezed by the crowd to reach the exit.
出口にたどり着くために私は群衆の間をかろうじて通り抜けた。
群衆や狭い隙間に押しながら力を入れてかろうじて通り抜ける
to manage to get past people or a tight space by pushing and just making it through
squeeze byは、squeeze(押す・圧迫する)と副詞by(そばを通る)が結びついた句動詞で、押してそばを通るという字義から派生して使われる